Древнегреческий вариант учения о гармонии являет собой пеструю систему философских, естественнонаучных, математических и эстетических знаний и представлений. В различные исторические периоды это учение имело свои характерные черты и свою особую направленность. Возникновение учения о гармонии традиционно связывается с именем легендарного Пифагора, жившего в VI веке до н. э., того самого Пифагора, которому (правда без достаточных на то оснований) приписывалось первенство в открытии известной теоремы о сумме квадратов катетов прямоугольного треугольника (как показали исследования, эта теорема была известна вавилонянам задолго до Пифагора).

Пифагорейцы, т. е. ученики и последователи Пифагора, установили числовые зависимости между длинами струн равной толщины, изготовленных из одного и того же материала, при одновременном звучании которых создаются слитные, согласованные и приятные для слуха созвучия — консонансы (неприятное для слуха сочетание звуков называется диссонансом). Эти зависимости описывались с помощью трех видов пропорций, наличие которых впоследствии считалось обязательным и в произведениях искусства. Так, сам Пифагор открыл консонансы, создаваемые парами струн с отношениями длин: 2: 1 (октава), 3 : 2 (квинта) и 4 : 3 (кварта). Отсюда, в частности, был сделан вывод о том, что для извлечения всех трех консонансов из легендарной четырехструнной лиры достаточно, чтобы, длины а, Ь, с, d ее струн удовлетворяли отношениям а : b : с : d — 1 ; 2 : 3 : 4. Легко видеть, что тогда a —b — c — d. Последнее соотношение положено в основу определения арифметической пропорции. На основании полученных опытных данных о связи музыки и теории чисел пифагорейцы создали совершенно спекулятивную философию (в те времена философия включала в себя все области знания). Основным понятием философии пифагорейцев было число. Оно у них считалось не только мерой, но и сущностью, некоей первоосновой всех вещей. Развитая впоследствии Платоном, который к числам прибавил еще и геометрические фигуры, философия пифагорейцев оказывала заметное влияние на всю античную культуру и особенно на эстетику — науку о прекрасном. Как непреложный факт считалось, что только математикой и можно проверить гармонию.

Одним из первых видных теоретиков числовой гармонии был скульптор Поликлет (V век до н. э.), который создал математический трактат о числовых пропорциях в скульптуре, а также скульптурное произведение под названием «Дорифор» («Копьеносец»), являющееся своеобразной иллюстрацией к трактату. Впоследствии эта скульптура, да и сам трактат получили название «Канон», т. е. образец, и на протяжении долгого времени воплощали в себе систему пропорций идеально сложенного человека. Отношения размеров каждой части тела определяются «Каноном» однозначно. После Поликлета слово «канон» стало нарицательным. В скульптуре им стали обозначать вообще всякую систему пропорций для построения скульптурного изображения человека или животного. Вскоре свои каноны появились и в архитектуре, где их называли ордерами.

Вместе с каноном Поликлета широкое распространение в античности получил канон другого скульптора — Лисиппа, о котором Плиний Старший свидетельствовал, что он способствовал усовершенствованию скульптуры своей манерой изображать волосы, хотя головы он делал меньше, чем более древние мастера, а само тело тоньше и суше, благодаря чему казалось, будто его статуи выше ростом. Лисипп применил новый подход к построению фигур, заявляя, что старые мастера, имея в виду, в первую очередь, Поликлета, «делали изображения людей такими, какими они бывают в действительности, а он такими, какими они кажутся». И у Поликлета, и у Лисиппа в качестве так называемого модуля, т. е. единицы масштаба, выступает высота головы. У Поликлета она 7 раз укладывалась в длине всей фигуры человека, у Лисиппа — 8 раз. Расстояние от глаз до подбородка у Поликлета равнялось 7/16, а у Лисиппа — 2/3 длины модуля и т. д. Как видим, канон действительный и канон зрительно воспринимаемой фигуры заметно отличаются друг от друга. Как же тогда быть с живописью? Что положить в основание канонов в этом виде искусства? Число как будто бы для этого не годится. Во всяком случае пока не ясно, как с ним здесь обращаться. Тогда вспомнили о геометрических фигурах. В результате было создано учение о способах достижения гармонических сочетаний в искусстве, которое естественно назвать структурной гармонией, чтобы отличать его от гармонии числовой.

В современном искусствознании термину «структурная гармония», как его понимали в древнем мире, соответствует несколько терминов, основные из которых следующие: симметрия, равновесие, равнозапол-ненность, ритмика, периодичность и им подобные. Таким образом, античная структурная гармония более всего подходит под современное определение композиции. Одним из способов достижения структурной гармонии в античный период считалось размещение предметов и действующих лиц таким образом, чтобы они лучше всего вписывались в какую-нибудь из простейших геометрических фигур. Убедительным примером подчинения художественного произведения требованиям структурной гармонии может служить скульптурная группа «Лаокоон», созданная около 25 года до н. э. древнегреческими мастерами Агосандром, Полидором и Афинодором. Согласно мифу, жрец Лаокоон увещевал своих сограждан — жителей Трои — не принимать в подарок от ахейцев-данайцев деревянного коня, догадываясь о страшной уловке (в этом коне оказались спрятанными несколько вражеских воинов, которые ночью открыли ворота города). Покровительствующая ахейцам богиня Минерва послала двух ужасных змеев с заданием задушить Лаокоона вместе с его сыновьями. Момент этой смертельной схватки и запечатлен в скульптурном произведении «Лаокоон».

Примером пирамидальной композиции в античной живописи может служить римская фресковая копия картины знаменитого эллинского живописца IV века до н. э. Никия «Ио, Аргус и Меркурий». Сюжет фрески основан на мифе. Жена верховного бога Зевса Гера приставила стоглазого Аргуса стеречь ее соперницу Ио. Меркурий (на картине слева) убивает Аргуса. Вероятно, с той же целью следования принципу структурной гармонии был изобретен и способ передачи глубины пространства с помощью точек схода, который применялся в помпейских росписях и о котором сообщал Витрувий. Проведенный краткий анализ античных учений о математической гармонии в искусстве — числовой и структурной — приводит к следующему выводу. Обоим этим видам гармонии порознь уделялось громадное внимание. Но вот объединить их вместе так, чтобы один не только не противоречил другому, а наоборот, дополнял и подчеркивал его, не удалось. Вероятнее всего, эта задача даже не была поставлена.

Заканчивая рассказ о геометрической теории рисунка в античной живописи, приведем следующую характеристику достижений древних мастеров известного зарубежного исследователя истории эстетики Эрвина Панофского (1892—1968): «Промежутки в глубину чувствуются, но их невозможно выразить посредством определенного «коэффициента»; … размеры по общему правилу уменьшаются к заднему плану, но это уменьшение никогда не постоянное, и оно всегда прерывается «выпадающими из масштаба» фигурами.